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滚动滚针数据稳健化处理思路
2019-3-1 15:15:26

根据上述分析,在极小极大化准则下, Huber M估计和中位数估计是两种稳健性能最优的计;Huber M估计可以反映统计量特点,且具有连续、非递减、有界、以零为中心、奇函数特点,在实际数据处理中很难实现;中位数估计可以反映位置特征,但不能反映总体数据特点。

因此,融合两种估计特点,结合L估计思想,本章提出新的稳健化处理方法,以实现更好性能的实验数据稳健化处理。


依据近代统计学稳健化统计理论,数据的中位数是稳健的。由于受离散数据的影响,数据的平均值是不稳健的。而平均值越接近中位数,数据就越稳健。因此,平均值与中位数的接近程度可以反映数据的稳健程度。

利用 Huber m估计原理,当数据超过一定范围即认为是离散值,这些数据用数据范围的临界值代替。数据范围的确定方法是以样本的次序统计量为依据,中位数为数据中心,最大值最小值假设为离散值。在数据稳健化处理过程中,离散值的处理方法有三种类型,即替换型、添型、简单替换型。

其中,简单替换型是简单有效的离散值处理方法。这种方法是先将最大值与最小值分别用其相邻数据代替而得到新数据;再计算新数据的平均值。如果新数据的平均值比原数据平均值接近中位数,就说明新数据比原数据稳健,依次使用该方法得到新数据,直到新数据的平均值与中位数最接近为止。

这表明该数据是最稳健数据。一般来说,在数据稳健化处理过程中,有显著性水平要求。基于上述数据稳健化处理思路,采用L估计的次序统计,对数据进行排序。

这些数据中含有离散数据,因此次序统计量不能识别离散数据,无法对数据进行稳健化处理。但是,离散数据对数据的平均值有很大影响,使平均值不稳健。

而中位数稳健,可以作为平均值是否稳健的标准。平均值越接近中位数,数据越稳健;否则,数据越不稳健。为防止减小样本容量,离散数据的处理方法采用 Huber m方法。首先用相邻数据逐次代替最小值与最大值,得到改进数据;

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